Super Mario è matematicamente impossibile da risolvere – DW – 17/06/2024

Super Mario è matematicamente impossibile da risolvere – DW – 17/06/2024
Super Mario è matematicamente impossibile da risolvere – DW – 17/06/2024

I ricercatori del Massachusetts Institute of Technology (MIT) hanno aperto nuove frontiere nello studio della complessità computazionale con un approccio non convenzionale, utilizzando il popolare videogioco Super Mario Bros. come banco di prova. Il team, guidato dal professor Erik Demaine, ha stabilito che alcuni livelli del gioco sono indecidibili, ovvero non esiste un algoritmo in grado di prevedere se potranno essere superati senza giocarci effettivamente, anche con il supercomputer più potente del mondo.

Questa scoperta deriva da uno studio dettagliato di diversi titoli del franchise, tra cui New Super Mario Bros e Super Mario Maker, recentemente pubblicato sul server di prestampa. arXiv.

“Abbiamo dimostrato che tutti i giochi di Mario in 2D usciti a partire da New Super Mario Bros., tranne Super Mario Wonder, sono indecidibili”, affermano gli scienziati nel loro studio.

L’indagine ha rivelato che alcuni livelli di Super Mario Bros, come quelli di New Super Mario Bros e Super Mario Maker, non sono solo difficili, ma indecidibili. Immagine: NINTENDO/AP/picture Alliance

Super Mario Bros: problemi impossibili da risolvere

Utilizzando strumenti di complessità computazionale, i ricercatori hanno scoperto che alcuni livelli del gioco appartengono a una categoria di problemi matematici nota come NP-hard, la cui risoluzione diventa esponenzialmente più complessa. Ma Demaine e il suo team sono andati oltre e hanno dimostrato che, per certi livelli, rispondere se possono essere superati non è solo difficile, ma impossibile.

“Non può essere più difficile”, ha commentato Demaine Nuovo scienziato. “Riuscirai a raggiungere l’obiettivo? Non esiste un algoritmo in grado di rispondere a questa domanda in un tempo finito”, ha aggiunto.

In poche parole, questi problemi indecidibili, noti come RE-complete, non possono essere risolti da nessun computer, indipendentemente dalla sua potenza o dal tempo che gli viene concesso.

“È affascinante immaginare che la difficoltà possa sostituire il divertimento”, dice Demaine Nuovo scienziato, il quale sottolinea che ancora non comprendiamo appieno cosa renda un gioco divertente dal punto di vista matematico. Tuttavia, l’indecifrabilità inerente a questi livelli potrebbe offrire indizi sul fascino delle sfide che presentano, riflette Demaine.

Questa ricerca non solo evidenzia la complessità di alcuni videogiochi, ma anche la loro capacità di illustrare problemi matematici avanzati. Immagine: Nintendo/dpa/picture Alliance

Simulazione di una macchina per contare

Per arrivare a queste conclusioni, i ricercatori hanno creato livelli personalizzati, riempiendo un unico punto con centinaia di nemici ed eliminando i limiti degli editor di gioco. Questo approccio ha permesso loro di costruire una macchina per contare all’interno del gioco, un modello teorico che simula il funzionamento di un computer.

Utilizzando questo metodo, sono riusciti a collegare il problema al famoso problema dello stallo, secondo il quale non è possibile determinare se un programma per computer terminerà o verrà eseguito indefinitamente se non eseguendolo. Pertanto, hanno dimostrato che nessuna analisi può prevedere con certezza se un livello potrà essere completato.

Queste indagini non solo arricchiscono la teoria matematica e computazionale, ma suggeriscono anche un nuovo modo di comprendere i videogiochi e la loro progettazione. Quindi, la prossima volta che ti troverai di fronte a un livello di Mario, ricorda che hai a che fare con uno degli enigmi più complessi dell’informatica.

Felipe Espinosa Wang con informazioni di New Scientist e arXiv.

 
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